近年來，并聯機床的開發和應用日益增多，但由于其結構及工作空間非常復雜，在使用它加工工件時，極有可能發生機床零件間的自己干涉及機床與工件的干涉。另外，如果像并聯機床HexaM那樣，在工作臺上還安裝有自動換刀裝置等周邊器械，在安裝工件時，它可能會限制工件的安裝位置，即出現工件與周邊器械的干涉，加工時還可能出現機床與周邊器械的干涉。

　　關于并聯機床自己干涉的檢查方法和機床工作空間已有諸多研究。其中，筆者等以日本豐田工機公司的并聯機床HexaM為模型，探討了并聯機床自己干涉的檢查方法，提出了工作空間的近似表達式。另一方面，在5坐標數控加工時，刀具系統(刀具、夾頭和主軸) 與工件系統(工件和夾具) 干涉的檢查方法也有多種。其中，竹內等從刀具系統表面上取若干個點作為干涉檢查點，而工件表面均由較簡單的函數構成，當干涉檢查點位于函數內部時，可以判斷為機床與工件發生干涉;筆者等提出的方法與此正好相反，即是從工件系統表面上選取干涉檢查點，看是否進入刀具系統來進行干涉檢查。由于數控機床的周邊器械一般都不是放置在工作臺面上，所以，在這兩種檢查方法中，都沒有考慮加工過程中機床與周邊器械的干涉問題。

　　以上這些研究詳細討論了并聯機床的自己干涉及機床與工件的干涉檢查和回避方法，但在使用并聯機床前，還存在如下幾個問題：① 對于工作臺上有周邊器械等障礙物的機床，應考慮機床與周邊器械可能發生的干涉;② 在檢查機床與工件的干涉時，還應考慮主軸夾板、夾板鉸鏈及連桿與工件可能發生的干涉，但現有的CAM 軟件中并不包含這樣的干涉檢查;③ 當機床與工件存在干涉時，一般總是通過調整刀具姿勢來回避干涉的。事實上，對于并聯機床，除調整刀具姿勢外，還可以通過調整工件的安裝位置來回避各種干涉。而且，這種回避方法的最大優點是可以不改變現有的CAM 軟件。

　　本文以通用CAM 軟件輸出的刀具軌跡為基礎，提出了縮短檢查干涉時間的檢查點文件的組成方式，并通過調整工件的安裝位置來回避可能發生的各種干涉，提出了檢驗該工件能否進行加工以及可加工時工件最佳安裝位置的計算方法。

1 干涉檢查與干涉回避

　　本文使用的并聯機床HexaM、周邊器械(刀庫)和工件的安裝。因此，對于本機床來說，在加工過程中和安裝工件時可能發生的干涉有自己干涉、機床與工件的干涉、機床與周邊器械的干涉以及工件與周邊器械的干涉。

　　如果所用并聯機床的工作臺上沒有周邊器械或周邊器械放置的比較遠，不會影響工件的安裝位置或加工過程中也不會出現機床與周邊器械干涉現象時，則可省略機床及工件與周邊器械的干涉檢查。

　　1) 自己干涉

　　a. 檢查點的組成 在加工過程中，所有刀具位置可以應用文獻中所述方法檢查是否會發生自己干涉。如果發生干涉，則用調整工件的安裝位置來回避干涉。工件的安裝位置改變后，加工過程中的刀具位置自然也就改變了。因此，還須再次進行檢查，直到不發生自己干涉為止。由于在每一個安裝位置上要對所有的刀具位置進行檢查，計算時間必定很長。為了縮短計算時間，本文并非對所有刀具位置，而只是抽出少量的刀具位置(以下稱為檢查點) 進行干涉檢查。因此，抽出檢查點時必須要作到：在檢查點如果不發生自己干涉，則在其他的刀具位置也不會發生自己干涉。設置檢查點的優點是可以大量減少檢查次數。

　　刀具距z 軸越遠、位置越高、傾斜程度越大，就越容易發生自己干涉。因此，對于待加工的工件，從刀具軌跡中抽出最外測的點、刀具位置較高的點、刀具傾斜角較大的點作為判斷是否發生自己干涉的檢查點。

　　b. 檢查干涉的方法 刀具位置和姿勢分別在直進空間圓和回轉空間圓內時，一定不會發生自己干涉。所以，自己干涉的檢查方法為：① 讀取所有檢查點，求出每一個檢查點所對應的直進空間圓和回轉空間圓。② 刀具位置和姿勢分別在對應的直進空間圓和回轉空間圓內時，判定為在該檢查點不會發生自己干涉;在所有的檢查點都不發生干涉時，則判定為在該安裝位置不會發生自己干涉。③ 如果在某檢查點的位置或姿勢超出了直進空間圓或回轉空間圓，則用文獻中所述的檢查干涉的方法進行復檢。由于空間圓比一般的檢查干涉的計算量要小的多，所以，這樣的檢查方法可以縮短每次檢查的計算時間。

　　c. 回避干涉的方法 由于在同一水平面內，刀具位置在z軸上時最不容易出現自己干涉。所以，如果在某個檢查點出現了自己干涉，則將該檢查點與z軸的連線作為回避方向。然后，將工件的安裝位置沿回避方向移動10 mm。如果連續兩次回避方向的夾角大于150°，可以認為回避方向已經翻轉，在該水平面內不存在能夠安裝的位置，所以，只能將工件的安裝位置向上提高。本文中，每次提高10mm。如果自己干涉是主電機與回轉絲杠下端的干涉，則說明工件過高或工件的安裝位置過高，不能采用本機床加工。

　　2) 機床與工件的干涉

　　a.機床與工件之間可能發生干涉的零部件有刀具、夾頭、主軸頭、主軸夾板、夾板鉸鏈和連桿。工件可以認為是由加工表面和非加工表面構成。其中，加工表面由加工點、與機床可能會發生干涉的非加工表面由非加工點構成，在此，將加工點和非加工點統稱為查詢點。

　　查詢點與刀具、夾頭、主軸頭和主軸夾板發生的干涉稱為第1類干涉。這類干涉只與刀具的姿勢有關，與工件的安裝位置無關。所以，如果檢查到這類干涉，只能通過調整刀具姿勢進行回避，這就要修改CAM 軟件，超出了本文討論的范圍。

　　查詢點與夾板鉸鏈或連桿發生的干涉稱為第2類干涉。這類干涉是能夠通過調整工件安裝位置回避的。下面介紹這兩類干涉的檢查點的組成方法.設有一圓錐體，其頂點為刀具中心、圓錐角q0為包含刀具、夾頭、主軸頭和主軸夾板的最小角度;刀具中心到夾板鉸鏈的最小距離為d0;在刀具軸方向上的最小距離為h0，則q0、d0和h0可以根據機床零部件的結構尺寸和夾板鉸鏈的最大回轉角等參數求出。

　　對于任一加工點P，計算P與所有查詢點Q的連線PQ和刀具軸的夾角q、線段的長度d以及線段PQ在刀具軸線方向上投影的長度h。因此，滿足條件q

　　b. 檢查干涉的方法 在檢查是否出現第1類干涉時，首先將刀具、夾頭、主軸頭和主軸夾板(簡稱為刀具系統) 以及第1 類干涉的檢查點向xz平面投影，然后，檢查落入刀具系統投影內的檢查點是否與刀具系統發生干涉。由于第1類干涉與工件的安裝位置無關，所以，在計算工件的安裝位置之前，只需進行1次這樣的檢查計算.由于工件安裝位置的不同，必將導致夾板鉸鏈和連桿的位置與姿勢的變化。所以，工件的安裝位置每次調整后，都必須檢查是否會發生第2類干涉。因此，如何減少第2類干涉的檢查點是縮短檢查時間的關鍵。本文中，判斷第2類干涉檢查點的條件是滿足d0且h0，這對于較小的工件或者較平坦的工件，可以大幅度地削減檢查點數。

　　c. 回避干涉的方法 當出現干涉時，其回避方法與出現自己干涉時的回避方法相同。

　　3) 機床與周邊器械的干涉

　　a. 檢查點的組成 圖3為并聯機床HexaM中的周邊器械、工件以及加工時刀具軌跡的俯視圖.從圖3可以看出，周邊器械設置在工作臺的第1 象限，所以，將刀具軌跡中心的第1 象限的外測點(·) 作為干涉的檢查點.

　　b. 檢查干涉的方法 可能與周邊器械發生干涉的機床零件有刀具、夾頭、主軸頭、夾板鉸鏈、連桿和主軸夾板，它們的形狀為圓柱體和有界平面構成的多面體，而周邊器械的外形為多面體。所以，周邊器械與機床零件之間可以沿用“有界平面與圓柱體”及“有界平面與有界平面”的干涉檢查方法。即在所有的檢查點上，計算構成周邊器械的有界平面與機床零件的圓柱體或有界平面之間是否有交點。如有交點，說明發生干涉;如無交點，則說明不發生干涉。如上所述，工件安裝位置的不同必將帶來機床零件位置和姿勢的變化，所以，每次設定新的工件安裝位置之后，必須再次檢查是否發生機床與周邊器械的干涉。

　　c. 回避干涉的方法 如果機床與周邊器械發生干涉，則將周邊器械前表面的法線方向作為回避方向，回避方法與發生自己干涉時的回避方法相同。

　　4) 工件與周邊器械的干涉

　　為了能快速地檢查出在安裝時工件與周邊器械是否存在干涉，首先將工件向xy 平面投影，并用有界多邊形包絡工件的投影。然后，使用“有界平面與有界平面”來檢查工件與周邊器械的干涉。每次給出工件安裝位置以后，都必須進行這種干涉檢查。

　　如果工件與周邊器械發生干涉，則將周邊器械前表面的法線方向作為回避方向，回避方法與發生自己干涉時的回避方法相同。

　　5) 檢查點的插補

　　從上述內容知道，除工件與周邊器械的干涉檢查外，其他的干涉檢查都是在檢查點處計算是否存在干涉。因此，如果檢查點之間的距離過大，則存在著在檢查點沒有干涉，而在檢查點之間會發生干涉，而這樣的干涉又沒有被發現的可能。這在實際加工時是絕對不允許的。

　　要解決檢查點之間可能存在的干涉問題，主要有兩種方法：一是簡單函數與多面體求交的方法;二是將檢查點之間的距離縮小。第1種方法對于檢查機床與工件的干涉特別有效，但不能用來解決自己干涉;第2種方法對于各種干涉的檢查都適用，但如果檢查點之間的距離過小，則檢查點的數量巨大，檢查干涉的計算時間會很長。所以，本文中設定一個安全距離，根據這個安全距離來縮短檢查點之間的距離，以便達到檢查結果既要可靠，檢查時間又要短的目的。具體方法如下。

　　在進行判斷兩個物體是否干涉時，首先將其中一個物體擴大5mm。如果擴大后兩個物體有交點，則判定為兩個物體有干涉。如果交點在距物體表面5mm以內，實際上還是沒有發生干涉。即如果判定兩個物體不存在干涉，那么，兩個物體的距離應在5mm以上。在此，將這5mm稱為安全距離。

　　對于由CAM系統輸出的查詢點和刀具軌跡，如果相鄰的查詢點的距離或刀具軌跡的距離大于安全距離，則在查詢點之間或刀具軌跡間插補一些點。即經過插補后的查詢點間及刀具軌跡間的距離均小于安全距離。所以，當在兩個檢查點上不發生干涉時，則在它們之間也不會發生干涉。因此，用安全距離判斷是否需要插補，既可以防止漏檢干涉，又不過多地增加計算時間。

2 工件安裝位置的計算方法

　　1) 工件的最佳安裝位置

　　本文將“墊塊高度最低;距工作臺中心距離最短”作為衡量工件最佳安裝位置的標準。具體地說，就是首先以工件底面放置在工作臺上(此時，墊塊的高度為0)、刀具軌跡在xy 平面上的投影中心與工作臺中心重合時(距工作臺中心距離為0) ，作為工件的最佳安裝位置。如果在該位置存在干涉不能安裝時，為保證墊塊高度最低，則將工件在同一水平內由內向外移動，尋找不會出現干涉的安裝位置。如果在同一水平面內找不到不發生干涉的安裝位置，則將工件逐漸向上(加大墊塊高度) 移動后，再在同一水平面內繼續尋找，直到找到安裝位置或者得出在本機床上不能加工的結論為止。

　　2) 最佳安裝位置的計算方法

　　基于工件最佳安裝位置的概念，本文提出了加工時工件安裝位置計算步驟如下：

　　a. 讀取基本數據。包括有：刀具、夾頭的半徑和伸出長度;查詢點;刀具軌跡;周邊器械的位置和在xy平面上的投影等。

　　b. 判斷能否在本機床上進行加工。根據工件的查詢點和刀具軌跡，計算工件在xyz方向的外形尺寸和刀具的移動距離。當工件的外形尺寸或刀具的移動距離過大，給出該工件在機床上不能加工的警告后，結束系統的運行。

　　c. 生成檢查各類干涉的檢查點文件。其中有：檢查自己干涉、機床與工件的第1類和第2類干涉、機床與周邊器械干涉的檢查點文件。

　　d. 檢查是否存在機床與工件的第1類干涉。如果存在，由于該干涉無法通過移動工件安裝位置來回避，所以，在給出“存在無法回避的第1類干涉”的警告后，結束系統運行。

　　e. 設定刀具軌跡中心C(x，y，z)的初始位置。為了滿足工件最佳安裝位置的定義，C(x，y，z)的初始置設定為：x=0;y=0;z=s。其中，s為刀具軌跡中心到工件底面的距離。

　　f. 計算刀具軌跡中心C 的位置。根據干涉的檢查方法和回避方法，不斷移動刀具軌跡中心的安裝位置，直到找到不會出現干涉的安裝位置或給出該工件不能在本機床上加工的警告為止。

　　g. 輸出工件的安裝位置。在(6)中如果求得了不會出現干涉的刀具軌跡中心的位置，則根據該值和工件的結構尺寸，計算并輸出工件的安裝位置。3 解析、實驗結果

　　當采用垂直加工時，使用通用的CAM 軟件CAMAND 生成加工時的刀具位置和刀具姿勢(與加工點的法線相同)。圖中，刀具軌跡中的位置點數為123，201點。刀具為球頭銑刀、直徑10mm、從夾頭中伸出長度50mm ，夾頭直徑60mm、從主軸中伸出45mm。

　　根據上述算法，本文開發出并聯機床切削加工時工件安裝位置計算系統。計算了加工圖4 所示工件時的安裝位置，計算時間(計算機的CPU：AMD A THLON 850MHz)約15min。

　　1) 檢查點數

　　在CAMAND軟件生成的刀具軌跡中，由于不存在相鄰刀具軌跡大于安全距離，所以，不需要插補輔助點。還有，除加工面之外，其余表面均不可能與機床發生干涉，所以，查詢點全部由刀具軌跡點構成。從查詢點中抽出的自己干涉檢查點數為2，382點;機床與周邊器械干涉的檢查點數為248點;機床與工件的第1種、第2種干涉的檢查點數均為0點。工件與周邊器械的干涉檢查則成為2個四邊形求交點的問題。

　　2) 安裝位置的解析、實驗結果　　工件安裝位置的變化過程如圖5所示。從計算過程知道，當工件安裝位置較低且靠近工作臺中心時，容易發生機床與周邊器械的干涉;如果工件的安裝位置距中心較遠，則容易發生機床的自己干涉。最后，當工件的安裝高度達到70mm時，才找到了不發生干涉的可安裝位置。

　　工件底面中心并不在工作臺的中心上，而是從工作臺中心偏離(-42.05，-42.05，70)mm。這是因為，要回避機床與放置在工作臺第1象限的周邊器械發生的干涉，就必須將工件向工作臺第3象限移動，同時還要向上移動，安裝時必須給工件下放置70mm高的墊塊。

　　安裝位置以及將該位置做適當取整后是否會出現干涉，本文使用機床HexaM進行實驗。其中，最小間隙是采用目測方法得到的。

　　序號 安裝位置 (mm) 是否干涉 最小距離(mm)

　　x y z 解析 實驗　　1 -42.05 -42.5 70 ○ ○ 7　　2 -40 -40 70 ○ ○ 6　　3 -35 -35 70 × ○ 3　　4 -20 -20 80 ○ ○ 7　　5 0 0 90 ○ ○ 13

　　注：○表示不會出現干涉;×表示出現干涉

　　除在第3行位置(x=-35，y=-35，z=70)mm之外安裝工件時，解析結果和實驗結果相同，即不會出現干涉。而在第3 行所示位置安裝工件時，由實驗知，機床與周邊器械的最小間隙是3mm，這比本解析系統設定的安全距離5mm小，在解析時自然被判定為出現干涉。雖然解析結果與實驗結果不同，但仍然可以認為解析結果是合理的、正確的。因此，可以說本文中提出的計算方法和開發的工件安裝位置計算系統是有效的，在實際加工中是可用的。

4 結 論

　　本文以日本豐田工機公司的并聯機床HexaM為模型，探討了在使用并聯機床加工時，機床的自己干涉、機床與工件、機床與周邊器械以及工件與周邊器械的干涉的檢查方法，以及通過調整工件的安裝位置來回避干涉的方法。最后，通過一系列的解析結果和實驗結果的對比，證明了本研究提出的計算工件安裝位置的算法和開發的軟件是正確的。從以上的論述過程中還可得到如下結論：

　　·所開發的系統能夠自動算出在本機床上能否按照給定的加工軌跡加工給定的工件。

　　·在判斷可以加工的情況下，能算出不會發生干涉的工件安裝位置。